Zveznost funkcije dveh spremenljivk

Iz E-študij, proste zakladnice študentskega znanja

Skoči na: navigacija, iskanje

Funkcija f(x,y)je zvezna v točki (a,b) \in D, če za \forall \; \varepsilon > 0 obstaja δ > 0, da je \left | f(x,y)-f(a,b) \right | < \varepsilon, če je razdalja točke (x,y) od točke (a,b) v ravnini. 

\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}<\delta

Limita je definirana podobno:

A=\lim_{(x,y)\to (a,b)}f(x,y), če za \forall \; \varepsilon >0 obstaja δ > 0: 

\left | f(x,y)-A \right | < \varepsilon, če je (x-a)^2+(y-b)^2<\delta ^2\;\!
Vzpostavljeno iz »http://www.e-studij.si/Zveznost_funkcije_dveh_spremenljivk«
Osebna orodja
Imenski prostori
Različice
Dejanja
navigacija

Tiskanje/izvoz
orodja