Zvezne porazdelitve

Iz E-študij, proste zakladnice študentskega znanja

Skoči na: navigacija, iskanje

Definicija

Slučajna spremenljivka X je zvezno porazdeljena, če lahko zavzame katerokoli realno vrednost in obstaja taka integrabilna funkcija p imenovana gostota verjetnosti, da da velja:

F(x) = P(X < x) = \int_{-\infty}^{x} p(t) dt,

kjer je p(x) \ge 0.

Funkcijo F(x) imenujemo porazdelitvena funkcija.

To verjetnost si lahko predstavljamo tudi grafično kot ploščino lika pod pod krivuljo, ki jo določa p(x) med točkama 0 in x.

Gostota verjetnosti je torej enaka odvodu porazdelitvene funkcije:

p(x) = F(x)^\prime,

veljati pa mora:

\int_{-\infty}^{\infty} p(x) dx = 1


Velja tudi:

P(x_1 \le X < x_2) = \int_{x_1}^{x_2} p(t)dt

Najbolj znane zvezne porazdelitve

Vzpostavljeno iz »http://www.e-studij.si/Zvezne_porazdelitve«
Osebna orodja
Imenski prostori
Različice
Dejanja
navigacija

Tiskanje/izvoz
orodja