Vektorska funkcija

Primer vektorske funkcije je krivulja v prostoru

Vektorska funkcija

je preslikava

Vektorsko polje

primer

Imamo predmet, ki potuje po prostoru.

V začetni legi ima in ko potuje, opisuje neko krivuljo,

ki je vektorka funkcija

Zveznost

Vektorska funkcija je zvezna v vsaki točki t, če za vsak ε obstaja tak δ, da je

če je le

| t − t₀ | < δ

V majhni razliki časa se predmet ne more daleč prestaviti, če je funkcija zvezna

Odvedljivost

{predznanje: Odvod }

Če obstaja limita diferenčnega kvocienta

v točki t₀, potem pravimo, da je vektorska funkcija odvedljiva v točki t₀ in pišemo

Velja

Velja

Naj bo

enotski vektor za vsak t.
Torej je

za vsak t.
Sledi

(Torej predmet potuje po sferi)

obe strani odvajamo

in dobimo

Pomeni, da je v tem primeru pravokotna na

Trditev

Vektorska funkcija je zvezna natanko tedaj, ko so zvezne vse njene komponente

( <- zvezne <- zvezna)