Uvod v upore
Iz E-študij, proste zakladnice študentskega znanja
Vsebina |
Uvod
Osnovne lastnosti
Oznaka
- nazivna upornost (nominal resistance) Rn
- je pričakovana upornost kuplenega upora. Izmerjena (resnična) upornost kupljenega upora se leahko razlikuje od nazivne upornosti Rn vendar največ ta toleranco dane R družine.
- Primer
Če je R iz 10% družine ( Remandrove lestvice) 
upornost se lahko razlikuje največ za 10%
- ρ - specifična upornost
tolerančni razredi
- Pri izdelavi katerihkoli elementov lastnosti izdelanih elementov vedno malo od stopajo od ciljanih - nazivnih vrednosti. Če gre za dobro tehnologijo je porazdelitev izmerjenih upornosti okrog ciljanih vrednosti Gaussova.
Slika: dN/dR_m(R_n)
- Če bi proizvajalci specificirali v katalogu točne vrednosti uporov 1k, 1,2k bi bilo zelo malo uporabnih.
- Zato, da se izkoristijo vsi dobri upori, ki obstajajo le v Rn ne pa v kvaliteti, se vpeljejo tu tolerančni razredi. To so intervali upornosti okrog nazivne vrednosti (ciljane vrednosti). Sedaj vsak upor pade v tolerančni razred in konst
Renardove lestvice
Analogija električne-termične veličine
Podobne diferencialne enačbe opisujejo probleme na obeh področjih in zato so tudi rešitve podobne. Večkrat lahko samo z zamenjavo veličin preidemo na drugo področje.
Nazivna moč
Drugo ime za to so npr. maksimalna dopustna moč/obremenitev/segrevanja (max power dissipation)
- Definicija
- Pn = max dopustna moč, ki jo upor prenese brez degradacije.
- Opomba
Če presežemo P_n , T_upora preseže T_max in posledica tega je uničenje. T_max je maximalna temperatura, ki jo materiali v uporu še prenesejo brez degradacije. Tipično Tmax je v uporih 150-250°C(za šibke upore) in več (močnostne upore).
Razmere v obremenjenem uporu
Električna obremenitev je določena z U*I iz tega sledi da se na elementu sprošča elelktrična moč. P_{el}. Temu sledi segrevanje upora, sledi da segreti upor toploto oddaja v oklico.
Slika: vezje
- T_s - površinska temperatura upora
- T_a - temperatura ambienta, tipično povišana 70°C
Oddajanje toplote se izvaja z ?, sevanjem.
R_odd = (T_s - T_a) / R_thsa
Rthsa je terminčna upornost med Ts in Ta. Podaja odvajanje toplote z elementa v okolico.
R_thsa = 1/{\sigma A}
A .. vroča površina elementa. \sigma .. je konstanta toplotne izmenjave.
\alfa_th .. specifična toplotna prestopnost površina -> okolica
Termično ravnovesje
T_s se ne spreminja več- se stabilizira
- Pogoj
- Ko T_s naraste toliko da P_odd ostane enaka prejeti moči P_el
P_odd = P_el
UI = (T_s - T_a)/R_thsa
- Primer
določitev T_s
Določitev P_n
Upoštevamo definicijo P_n: - Je tista obremenitev P_el pri katrei T_s doseže T_max. P_n dobimo tako, da v gornji enačbi T_s postavimo na T_max.
- Opomba
P_n raste, če raste T_max ali T_a pada, torej je P_n odvisna od T_a
Slika P_n(T_a)
Dober proizvajalec bo podal nazivno moč in T_a - pri kateri temp. to velja. Če so v našem aparatu od 70°C moramo P_n zmanjšati, da ne pride do degradacija.
Razdelitev uporov po moči
Upori za manše moči
0,1W - 1W To so upori v el. vezjih. P_n je določena kar z geometrijo upora ->
- 6x2 -> 1/8W
- 15x6 -> 1W
- 20x8 -> 2W
Upori za večje moči
10W -> Te večje moči se dosežejo na več načinov
- Temperaturno stabilnejši materiali
- Večje dimenzije upora: P_n = 1/R_th = 1/(1/\sigma A) (A raste, R_ta pada)
- Pospešeno hlajenje - zračno, tekočinsko
Stabilnost
\Delta R / R = {R_t - R_0}/R_0
Je nezaželena sprememba upornosti po dolgoletnem delovanju
R_0 je začetna upornost R_t je spremenjena upornost pod dolgoletnem delovanju.
- Razlaga
- Zaradi povišanih temperatur v obremenjenm uporu pride pri daljših delovanjih do spremembe upornosi - vrok degradacija.
te nezaželene spremembe so tem manjše, čim bolj kvalitetna je njihova uporovna družina. In čim nižje so obremenitve. P_el .. obremenitev določa T_s (in s tem degradacijo)
Torej spemembe \delta R so eksponencialno odvisne od temperature log(\delta R/R) = K(R)T_s
Nižje upornosti družine imajo v splošnem večjo stabilnost - vzrok je debelejše plasti. Visokoohmski del ima tanjše plasti, nizkoomski pa debelejše.
d_n\Ohm = 100\mi m d_v\Ohm = 10\mi m
degrad: 1\mi m
deb. plasti - 1%\Delta R tank. - 10% \Delta R
Podatek proizvajalca je nomogram stabilnosti (je več parameterski diagram)
- Opomba
Proizvajalci podajajo kot izmerjeno spremembo upornosti pri povišani T_s po nekem daljšem času delovanja. (običajno 1000h in včasih pri kakšnih posebnih pogojih)
- Primer
Slika:Diagram
- Primer
- Določi \Delta R /R po 1000h za upor z R_n=10k pri obremenitvi P=0,3\Ohm, T_a =70^\circ C
Z grafaa odčitamo spremembo za 10%
poglejmo drug primer z P=0,2W ... tu pa dobimo spremembo 1%
Ocenitev stabilnosti za poljuben čas delovanja t
Vemo, da \Delta R /R nastopi zaradi degradacijskih procesov. Degradacijski procesi kažejo korensko časovno odvisnost \Delta R /R = k \sqrt{t}. \Delta R /R pri t = \Delta R /R pri 1000 -(izmerjen odčitek) * \sqrt{t(h)/1000}.
Za izboljšanje stabilnosti:
- P_el zmanjšamo
- vzamemo kvalitetnejšo vrsto uporov - zmanjšamo K
- uzamemo upor za večjo moč - zmanjšuje ?
Maksimalne obremenitve
Impulzno krmiljenje
Pri impulznem krmiljenu lahko trenutne vrednosti toka, napetosti, moči lahko za kratek čas presežejo nazivne vrednosti P_n = U_n I_n, bo upor preživu brez degradacije, če povprečna moč segrevanja ne preseže P_n, ker takrat še velja T_s< T_max.
Obremenitev z enkratnim impulzom
Slika: Impulz
Enkraten impulz je en sam, lahko pa je primer več pulzov, ki se ponavljajo, če je le čas med dvema pulzoma dovolj velik, da se upor do nasledljega impulza ohladi.
P_m je max moč za dani t_p, da element še preživi.
log P_m = -k log t_p + log C
Obremenitev s periodičnimi impulzi
Slika: Več Impulzov
Tudi tu je osnovna zahteva, da mora biti T_s<T_m, to pomeni da se upor ne sme segreti več kot pri kontiunirni, konstantni P_n
Slika: P/W(t_p/s)
- Primer
Določi P_n za impulz t_p = 1ms, T=10ms
P_n: T/t_n = 10 ->(graf)-> P_n = 10W
