UL/FRI/VSP-RI/OVS/Vaje/2006-02-22:B-D

Dana je posoda s 5 belimi kroglicami in 2 črnima.

1 izvlečemo

2 izvlečemo

če ne vračamo:

če vračamo

Imamo isto posodo, izvlečemo 4 kroglice.

Kolikšna je verjetnost da izvlečemo 3 bele in 1 črno?

če vračamo

Ker imamo 4 možnosti:

• BBBČ
• BBČB
• BČBB
• ČBBB

pomnožimo še s 4

če ne vračamo

Imamo 4 različne kombinacije:

• BBBČ

• BBČB

...

3 izvlečemo, zanima nas verjetnost da so vse črne

Vračamo

Ne vračamo

torej je dogodek nemogoč

Karte

dan je kup 32 standardnih kart (7,8,9,10,J,K,Q,A)

imamo 4 barve

eno izvlečemo, kolikšna je verjetnost da je pik

eno izvlečemo, kolikšna je verjetnost, da je as

verjetnost dogodka da je pik ALI as:

izračunamo če je pik in ni as + če je as in ni pik - če je pik in as (ker se ta dogodek že ponovi dvakrat v prejšnjih rezultatih)

brez vračanja drugo za drugo izvlečemo 2 karti

kolikšna je verjetnost, da je 2. karta pik?

druga karta pik = verjetnost, da je prva pik in druga pik + verjetnost, da prva ni pik in druga je pik

(seštevamo pogojni verjetnosti)

31 je zato, ker pri drugem vlečenju prve karte ni več med možnimi

Loto

Imamo standardni loto z 39 števili, prekrižamo 7 številk, loterija izžreba 7 številk. Kolikšna je verjetnost, da zadenemo sedmico? Sedmica = vseh 7 števil zadene.

izračunamo s kalkulatorjem z ukazom

39 nCr 7

Kolikšna je verjetnost, da zadenemo natanko šestico?

Preverimo če delamo prav:

7 + 32 = 39

6 + 1 = 7

X X X X X X .......................................
\-----6----/ \-----------------1------------------/  izžrebanih

Kolikšna je verjetnost, da zadenemo natanko štirico?

Kolikšna je verjetnost dobitka 6+1 (zadenemo šestico + dodatno število, ki ni eno od prvih sedmih)

Izračunaj verjetnost sedmice pri sistemu osmih števil.

X X X X X X X X............................
\-----7-----/ \---------------------------/

torej imamo 8krat večje možnosti

Sistem najmanj koliko števil bi morali igrati, da bi bila verjetnost sedmice 1/2 ?

Izračunamo, koliko izborov je potrebno za takšno verjetnost.

veljati mora

sistem 20 števil je premalo

zadoščajo sistemi nad vključno 36 števili

Kroglice

dana je posoda v kateri je 8 belih, 4 črne in 2 rdeči kroglici

brez vračanja izvlečemo 3 kroglice, kolikšna je verjetnost, da so vse 3 različnih barv?

Izračunamo: kolikšna je verjetnost, da je 1 bela, druga črna, tretja rdeča in seštejemo vse možne kombinacije, katerih verjetnost je enaka

Druga možnost:

BBBBBBBBČČČČRR - 14 kroglic, 3 izbire

na koliko načinov lahko potegnemo izmed 14ih 3 kroglice?