UL/FRI/VSP-RI/OVS/Izpiti/2006-06-16
Iz E-študij, proste zakladnice študentskega znanja
|
Izpit z dne 16.06.2006
Čas pisanja: ? minut.
|
1. naloga
Računalnik izžreba slučajno število od 0 do 999 (obe števili sta vključeni), vsa števila so enako verjetna.
- a) Kolikšna je verjetnost, da bo izžrebal trimestno število s samimi različnimi števkami?
- b) Recimo, da je računalnik res izžrebal trimestno število s samimi različnimi števkami. Kolikšna je pogojna verjetnost, da je zadnja števka enaka nič?
Rešitev a)
Rešitev b)
2. naloga
Zvezno porazdeljena slučajna spremenljivka ima gostoto, podano po predpisu:
Določite taki konstanti a in b, da bo to res gostota neke porazdelitve in da bo E(X) = 1/8.
Rešitev
3. naloga
Pri neki igri z verjetnostjo 0,6 izgubimo en dolar, z verjetnostjo 0,3 smo na ničli, z verjetnostjo 0,1 pa dobimo pet dolarjev. Približno izračunajte verjetnost, da imamo po 1000 odigranih igrah dobiček. Seveda privzamemo, da so posamezne igre med seboj neodvisne.
Rešitev
4. naloga
Pri nekem testu so učenci iz prve šole dosegli naslednje rezultate:
99.1, 105.0, 96.5, 106.4, 101.8, 118.1, 90.3, 104.6, 107.6, 113.6, 106.4
učenci iz druge šole pa naslednje rezultate:
93.1, 98.9, 104.7, 92.5, 99.6, 98.5, 93.4
S Studentovim testom pri stopnji značilnosti α = 0,05 testirajte hipotezo, da so učenci iz obeh šol enako dobri, proti alternativni hipotezi, da niso enako dobri.
