UL/FRI/VSP-RI/ANA2/Kolokviji/2006-01-07

Skoči na: navigacija, iskanje

Kolokvij z dne 07.01.2006
UL/FRI/VSP-RI/ANA2

Čas pisanja: 90 minut.
Literatura: mat. priročnik, en A4 list.

1. naloga

Razvij v Fourierovo vrsto na intervalu $[ - π,π]$ funkcijo

$f(x)=\left\{\begin{matrix} 1-x &;& -\pi\le x\le0 \\ 1 &;& 0<x\le\pi \end{matrix}\right.$

Za funkcijo

$f(x,y)=\frac{1}{x^2+y}$

(b) nariši nivojnice funkcije f(x,y).

Poišči vse lokalne ekstreme funkcije

$\!f(x,y)=e^{xy}(x+1)$

in jih klasificiraj.

Poišči splošno rešitev diferencialne enačbe

$\!x y' - y = 2 - x$ .

Poišči tudi rešitev, ki zadošča začetnemu pogoju y(1) = 2.