UL/FRI/UNI-RI/AS/Izpiti/2004-01-19

Iz E-študij, proste zakladnice študentskega znanja

< UL | FRI | UNI-RI | AS | Izpiti
Skoči na: navigacija, iskanje

Izpit z dne 19.01.2004
UL/FRI/UNI-RI/AS

Čas pisanja: minut.
Literatura: A4 list.

1. Naloga

Imamo stohastični avtomat s fiksno strukturo in naslednjimi matrikami prehajanja stanj:

F(0)= \begin{bmatrix} 0.3 & 0 & 0.7\\ 0.1 & 0.2 & 0.7\\ 0 & 0.6 & 0.4 \end{bmatrix} , F(1)= \begin{bmatrix} 0.5 & 0 & 0.5\\ 0 & 0.6 & 0.4\\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} .

Kolikšna je verjetnost, da bo avtomat po 2 korakih v stanju 1, če je to začetno stanje in okolje vrača kazen z verjetnostjo 0.3?

Rešitev

Najprej izračunamo matriko prehajanja stanj

P = c * F(1) + (1 − c) * F(0)

P= \begin{bmatrix} 0.36 & 0 & 0.64\\ 0.07 & 0.32 & 0.61\\ 0.3 & 0.42 & 0.28 \end{bmatrix}

Začetni vektor je v(0)= \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}

v(1)=v(0)*P'= \begin{bmatrix} 0.36 & 0 & 0.64 \end{bmatrix}

v(2)=v(1)*P'= \begin{bmatrix} 0.3216 & 0.2688 & 0.4096 \end{bmatrix}

Končni rezultat je tako 0.3216

Vzpostavljeno iz »http://www.e-studij.si/UL/FRI/UNI-RI/AS/Izpiti/2004-01-19«
Osebna orodja
Imenski prostori
Različice
Dejanja
navigacija

Tiskanje/izvoz
orodja