UL/FRI/UNI-RI/ANA2/Plonk

Kriteriji za konvergenco

konvergira za r>1
konvergira za | q | < 1

Primerjalni

Imamo vrsti in .

Če je za , potem iz konvergence sledi konvergenca .

Naj bo . Če je , potem sta ali obe konvergentni ali divergentni.

Za vrsto je delna vsota prvih n členov. , če je , potem vrsta konvergira in ima vsoto S, sicer divergira.

Kvocientni

Imamo številsko vrsto .
Če je za dovolj velik n: vrsta konvergira
Če je za dovolj velik n: vrsta divergira
Če obstaja limita :

• a>1: divergira
• a=1: ne vemo
• a<1: konvergira

Korenski

Če za dovolj velik n: konvergira.
Če za dovolj velik n: divergira.
Če obstaja :

• a>1: divergira
• a=1: ne vemo
• a<1: konvergira

Integralski

Če je funkcija f zvezna in padajoča na , potem konvergira obstaja .

Leibnitzov

Alternirajoča vrsta konvergira, če je zaporedje a_n monotono padajoče in je . Gledamo absolutne vrednosti!