UL/FRI/UNI-RI/ANA1/Vaje/RekurzivnoZaporedje

Iz E-študij, proste zakladnice študentskega znanja

< UL | FRI | UNI-RI | ANA1 | Vaje

Skoči na: navigacija, iskanje

Primer rekurzivnega zaporedja

Naloga

Zaporedje $x n$ je podano z začetnim členom $x_1\in\mathbb R$ in rekurzivno formulo

$x_{n+1}=\frac{1}{4}\, (2x_n^3+5x_n^2-3).$

Ugotovi, za katere vrednosti $x 1$ zaporedje konvergira in koliko je v tem primeru limita.

Rešitev

The one who stole your soul:
$x_1\in \left\{-\frac{1}{2},1,3\right\}$
Limite ko gre n proti neskoncno so pa kar enake vrednostim $x 1$ . v to se lahko prepricamo če vstavimo dejanske vrednosti in pogledamo rezultat. Ta mora biti vedno enak vstavljeni vrednosti $x 1$