UL/FRI/UNI-RI/ANA1/Kolokviji/2005-11-21

1. naloga

Pokaži, da je za vsako naravno število n

2³ⁿ − 7n − 1

deljivo z 49.

2. naloga

Določi definicijsko območje realne funkcije:

f(x): = log( | x − 2 | − | x | − 1).

3. naloga

Zaporedje (a_n)_n je podano z začetnim členom in rekurzivnim predpisom:

1. Pokaži, da je zaporedje navzgor omejeno s 4.
2. Pokaži, da zaporedje narašča.
3. Ali je zaporedje konvergentno? Če je, poišči njegovo limito.

4. naloga

Določi definicijsko območje D in zalogo vrednosti Z realne funkcije

Pokaži, da je funkcija bijektivna, nato pa določi pravilo za inverz f ^{− 1}.