UL/FE/UNI-ELT/TSIS/LAB

Iz E-študij, proste zakladnice študentskega znanja

< UL | FE | UNI-ELT | TSIS

Skoči na: navigacija, iskanje

V matlab programih namesto enačaja ( = ) uporabljajte html kodo za ta znak = ker če ne ne dela tu pod rešitvami

I. laboratorijska vaja

a naloga

Tekst naloge

Rešitev

b. naloga

Napišite MATLAB program, ki bo generiral signal na sliki.

Rešitev

c. naloga

Npišite MATLAB program, ki bo signal na sliki prikazal kot vzorčen signal z intervalom vzorčenja T = 0.2s.

Rešitev

II. laboratorijska vaja

a. naloga

Zapišite diferencialno enačbo v dani standardni obliki za primer serijskega RLC vezja s priključenim napetostnim generatorjem $v g (t)$ na vhodu in napetostjo na kondenzatorju kot izhodno napetostjo $(v i z h (t) = v c (t))$ ter izrazite $ω n$ , $ζ$ in K z elementi vezja.

Slika:Serijsko RLC vezje

Rešitev

b. naloga

Tekst naloge

Rešitev

c. naloga

Tekst naloge

Rešitev

clear all;
 
 
 
%elementi
 
L&#061;0.01; C&#061;0.000001; R &#061; 0 : 1 : 250;
 
a2&#061;1; a1&#061;R/L;a0 &#061; 1/(L*C); b0&#061;1/(L*C); 
 
 
 
%parametri DE
 
K &#061; b0;
 
omega &#061; sqrt(a0);
 
zeta &#061; a1./(2*sqrt(a0));
 
 
 
% karakteristična korena
 
s1 &#061; -a1/(2*a2) + sqrt((a1./(2*a2)).^2 - a0/a2);
 
s2 &#061; -a1/(2*a2) - sqrt((a1./(2*a2)).^2 - a0/a2);
 
 
 
%risanje
 
plot(s1, 'r');
 
hold on;
 
plot(s2, 'b');
 
hold off;
 
axis([-2.5*10^4 0 -1.1*10^4 1.1*10^4]);
 
grid;

d. naloga

Tekst naloge

Rešitev

e. naloga

Tekst naloge

Rešitev

f. naloga

Tekst naloge

Rešitev

III. laboratorijska vaja

V. laboratorijska vaja

LAPLACEOVA TRANSFORMACIJA

a. naloga

Napišite MATLAB program, ki bo za dano vezje izračnal in izrisal časovni odziv na enotino stopnico pri ničelnem začetnem stanju. Pri pisanu programa izhajajte iz prevajalne funkcije $H (s) = V 2 (s) / V 1 (s)$ vezja. Program zasnujte tako, da bo poleg izrisa časovnega odziva, izpisal tudi residuume in pole Laplaceovega transforma izhoda. Elementi vezja imajo naslednje vrednosti:

Rešitev

Topološke TKE

$-i_{R_1} + i_{C_1} + i_{R_2} = 0$
$-i_{R_2} + i_{C_2} +i_{L} = 0$
$-i_L + i_{R_3} = 0$

Enačbe elementov

$i_{C_2} = C\mbox{D}v_{C_2}$

clear all;
 
colour &#061; ['r' 'b' 'k' 'g' 'm'];
 
 
tz&#061;0; tk&#061;20; dt&#061;0.1; t&#061;tz:dt:tk;
 
u &#061; sin(t);
 
%elementi
 
R1 &#061; 2;
 
R2 &#061; 1;
 
R3 &#061; 1;
 
C1 &#061; 0.25;
 
C2 &#061; 0.5;
 
L1 &#061; 0.5;
 
 
h3 &#061; R1*R2/R3*L1*C1*C2;
 
h2 &#061; R1*R2*C1*C2 + R1/R2*L1*C1 + R2/R3*L1*C2 + R1/R3*L1*C2;
 
h1 &#061; R1*R2/R3*C1 + R1*C1 + R2*C2 + R1*C2 + 1/R3*L1;
 
h0 &#061; R2/R3 + R1/R3 + 1;
 
H &#061; [h3 h2 h1 h0];
 
%roots(H);
 
num&#061;1;
 
den&#061;H;
 
%faktorizacija
 
[n,p,k] &#061; tf2zp(num,den)
 
%residuumi
 
[r,p,k] &#061; residue(num,den)
 
 
%odzivi
 
iy &#061; impulse(num,den,t);
 
sy &#061; step(num,den,t);
 
cy &#061; lsim(num,den,u,t);
 
%risanje
 
%axis([-0.1 0.1 -0.1 0.1]); grid; 
 
subplot(2,2,1); plot(t,iy);
 
subplot(2,2,2); plot(t,sy);
 
subplot(2,2,3); plot(t,cy);

b. naloga

Tekst naloge

Rešitev

VI. laboratorijska vaja

FREKVENČNA KARAKTERISTIKA $H (j ω)$ SISTEMA, BODEJEV DIAGRAM, POLARNI DIAGRAM

a. naloga

Sistem opisuje frekvenčn karakteristika:

$H(j\omega) = \frac{45000\cdot[(j\omega^2) + 18(j\omega) + 900]}{[j\omega + 90]^2\cdot(j\omega + 100)}$

Napišite MATLAB program, ki bo narisal Bodejev diagram danega sistema. Poleg dejanskega in asimptotskega amplitudnega in faznega poteka frekvenčne karakteristike $H (j ω)$ naj program izriše tudi asimptotske poteke osnovnih členov.

Rešitev

b. naloga

Sistem drugega reda opišemo s prenosno funkcijo:

$H(s) = \frac{K}{\omega_n^2}\frac{1}{1 + 2\zeta\frac{s}{\omega_n} + \frac{s^2}{w_n^2}}$

Napišite MATLAB program, ki bo za vrednosti $K = 1$ , $ω n = 1rad / s$ in $ζ = 0.1$ , $ζ = 0.2$ , $ζ = 0.3$ , $ζ = 0.5$ , $ζ = 0.7$ ter $ζ = 1$ narisal Bodejev in polarni diagram.

Rešitev

VII. laboratorijska vaja

POVRATNI SISTEM IN NYQUISTOV KRITERIJ

V direktni veji povratnega sistema $H (s)$ se nahaja sistem s prenosno funkcijo

$G(s) = \frac{G_0}{(1+\frac{s}{\omega_{a1}})(1+\frac{s}{\omega_{a2}})(1+\frac{s}{\omega_{a3}})}$ ,

v povratni veji pa sistem s prenosno funkcijo $K (s) = β$ .

This is a graph with borders and nodes. Maybe there is an Imagemap used so the nodes may be linking to some Pages.

Konstante $G 0$ , $ω a 1$ , $ω a 2$ in $ω a 3$ v prenosni funkciji $G (s)$ imajo vrednosti $G 0 = 10 4$ , $ω a 1 = 10 5$ , $ω a 2 = 10 6 rad / s$ , $ω a 3 = 10 7$

a. naloga

S pomočjo Routhovega kriterija ugotovite pri katerih vrednostih $β$ je sistem stabilen, nestabilen oz. mejno (ne)stabilen.

Rešitev

b. naloga

Z uporabo ukaza rlocus narišite diagram lege korenov v ravnini s.

Rešitev

c. naloga

Na eno sliko narišite Bodejeve diagrame:

I. sistema

G (j ω)

brez povratne vezave,

II. celotnega sistema

H (j ω)

za vrednost $β$ , pri kateri je sistem mejno (ne)stabilen,
za vrednost $β$ , pri kateri je sistem stabilen in je fazni razloček $\phi_m \approx -45^\circ$ .

Rešitev

d. naloga

Za vse $β$ pod c. II. narišite polarne diagrame odprtozančnega sistema $W (j ω) = K (j ω) G (j ω) = β G (j ω)$ .

Rešitev

e. naloga

Za vse vrednosti $β$ pod c.II. ugotovite:

I. frekvenco

ω 1

, pri kateri je absolutna vrednost frekvenčne karakteristike odprtozančnega sistema

| W (j ω 1) | = | K (j ω 1) G (j ω 1) | = | β G (j ω 1) |

enaka 1,

II. frekvenco

ω π

, pri kateri fazni kot

φ(ω π)

doseže $-180^\circ$

III. ojačevalni razloček

K m = | K (j ω π) G (j ω π) | - 1

oz. v dB

K m [d B] = - 20 l o g | K (j ω π) G (j ω π) |

Rešitev

f. naloga

Za vse primere pod c. narišite časovne odzive na enotino stopnico in jih opišite.

Rešitev

g. naloga

Kaj dosežemo, če v direktno vejo vstavimo sistem s prevajalno funkcijo:

$G_K(s) = \frac{1}{1 + \frac{s}{\omega_{aD}}}$ , z

ω a D = 10rad / s

This is a graph with borders and nodes. Maybe there is an Imagemap used so the nodes may be linking to some Pages.

Rešitev

VIII. laboratorijska vaja

APROKSIMACIJA FREKVENČNE KARAKTERISTIKE $H (j ω)$

a. naloga

Določite frekvenčni karakteristiki $H (j ω)$ sistemov (filtrov), ki imata podani prevajalni funkciji in sicer:

$H(s) = \frac{1}{s^5 + 3.2361s^4 + 5.2361s^3 + 5.2361s^2 + 3.2361s + 1}$
$H(s) = \frac{0.0626}{s^5 + 0.5745s^4 + 1.4150s^3 + 0.5489s^2 + 0.4080s + 0.0626}$

Rešitev

b. naloga

Frekvenčni karakteristiki prikažite grafično s pomočjo programa MATLAB. Absolutni vrednosti obeh frekvenčnih karakteristik vrišite v isti graf. Tudi odvisnost faze od frekvence za oba sistema (filtra) v istem faznem grafu. (uporabite navodila prejšnjih vaj.)

Rešitev

%butter-wolfova aproksimacija
 
%H(s)
 
numb &#061; 1;
 
denb &#061; [1  3.2361 5.2361 5.2361 3.2361 1];
 
 
%chebisheva aproksimacija
 
%H(s)
 
numc &#061; 0.0626;
 
denc &#061; [1 0.05745 1.4150 0.5489 0.4080 0.0626];
 
 
%----------------------------------------------
w&#061;logspace(-2,2);
 
[magb, phaseb] &#061; bode(numb, denb, w);
 
dbmagb &#061; 20*log10(magb);
 
[magc, phasec] &#061; bode(numc, denc, w);
 
dbmagc &#061; 20*log10(magc);
 
 
subplot(2,1,1);
 
semilogx(w,dbmagb); grid;
 
hold on;
 
semilogx(w,dbmagc);
 
hold off;
 
subplot(2,1,2);
 
semilogx(w,phaseb); grid;
 
hold on;
 
semilogx(w,phasec);
 
hold off;

c. naloga

Doočite korene karakterističnih enačb in jih skicirajte v ravnini s.

Rešitev

clear all;
 
%butter-wolfova aproksimacija
 
%H(s)
 
numb &#061; 1;
 
denb &#061; [1  3.2361 5.2361 5.2361 3.2361 1];
 
 
 
%chebisheva aproksimacija
 
%H(s)
 
numc &#061; 0.0626;
 
denc &#061; [1 0.05745 1.4150 0.5489 0.4080 0.0626];
 
 
 
%--------------------------------------------------
pb &#061; roots(denb)
 
pc &#061; roots(denc)
 
 
 
plot(pb,'.');
 
plot(pc,'.');

d. naloga

Določite odziv obeh sistemov (filtrov) na enotino stopnico.

Rešitev

e. naloga

S pomočjo MATLAB funkcije [bt, at] = lp2lp(b,a,Wo) izvedite transformacijo normaliziranih frekvenčnih karakteristik ( $ω c = 1rad / s$ ) v frekvenčni karakteristiki z mejno frekvenco $ω c = 2rad / s$ .

Rešitev

%butter-wolfova aproksimacija
 
%H(s)
 
numb &#061; 1;
 
denb &#061; [1  3.2361 5.2361 5.2361 3.2361 1];
 
 
 
%chebisheva aproksimacija
 
%H(s)
 
numc &#061; 0.0626;
 
denc &#061; [1 0.05745 1.4150 0.5489 0.4080 0.0626];
 
 
 
%--------------------------------------
 
[btb,atb] &#061; lp2lp(numb,denb,2);
 
[btc,atc] &#061; lp2lp(numc,denc,2);
 
 
 
[magb,phaseb] &#061; bode(btb,atb,w);
 
dbmagb &#061; 20*log10(magb);
 
[magc,phasec] &#061; bode(btc,atc,w);
 
dbmagc &#061; 20*log10(magc);
 
subplot(2,1,1);
 
semilogx(dbmagb,'r'); grid;
 
hold on;
 
semilogx(dbmagc,'b');
 
hold off;
 
subplot(2,1,2);
 
semilogx(phaseb,'r'); grid;
 
hold on;
 
semilogx(phasec,'b');
 
hold off;

f. naloga

S pomočjo MATLAB funkcij

[bt, at] = lp2hp(b,a,Wo),
[bt, at] = lp2bp(b,a,Wo,Bw),
[bt, at] = lp2bs(b,a,Wo,Bw)

transformirajte normalizirani nizkopasovni frekvenčni karakteristiki ( $ω c = 1rad / sec$ ) v visokopasovno z mejno frekvenco $ω c = 2rad / s$ , pasovnoprepustno in pasovnozaporno frekvenčno karakteristiko s centralno frekvenco $ω 0 = 3rad / s$ in pasovno širino $B = 2rad / s$

Rešitev

%butter-wolfova aproksimacija
 
%H(s)
 
numb &#061; 1;
 
denb &#061; [1  3.2361 5.2361 5.2361 3.2361 1];
 
 
 
%chebisheva aproksimacija
 
%H(s)
 
numc &#061; 0.0626;
 
denc &#061; [1 0.05745 1.4150 0.5489 0.4080 0.0626];
 
 
 
%---------------------------------------------
 
wc &#061; 2;
 
w0 &#061; 3;
 
Bw &#061; 2;
 
[btHPb,atHPb] &#061; lp2hp(numb,denb,wc);
 
[btBPb,atBPb] &#061; lp2bp(numb,denb,w0,Bw);
 
[btBSb,atBSb] &#061; lp2bs(numb,denb,w0,Bw);
 
 
 
[btHPc,atHPc] &#061; lp2hp(numc,denc,wc);
 
[btBPc,atBPc] &#061; lp2bp(numc,denc,w0,Bw);
 
[btBSc,atBSc] &#061; lp2bs(numc,denc,w0,Bw);
 
 
 
%---------------------------------------------
 
[magHPb,phaseHPb] &#061; bode(btHPb,atHPb);
 
dbmagHPb &#061; 20*log10(magHPb);
 
[magBPb,phaseBPb] &#061; bode(btBPb,atBPb);
 
dbmagBPb &#061; 20*log10(magBPb);
 
[magBSb,phaseBSb] &#061; bode(btBSb,atBSb);
 
dbmagBSb &#061; 20*log10(magBSb);
 
 
 
[magHPc,phaseHPc] &#061; bode(btHPc,atHPc);
 
dbmagHPc &#061; 20*log10(magHPc);
 
[magBPc,phaseBPc] &#061; bode(btBPc,atBPc);
 
dbmagBPc &#061; 20*log10(magBPc);
 
[magBSc,phaseBSc] &#061; bode(btBSc,atBSc);
 
dbmagBSc &#061; 20*log10(magBSc);
 
 
 
subplot(2,3,1);
 
semilogx(dbmagHPb,'r'); grid;
 
hold on;
 
semilogx(dbmagHPc,'b');
 
hold off;
 
subplot(2,3,2);
 
semilogx(dbmagBPb,'r'); grid;
 
hold on;
 
semilogx(dbmagBPc,'b');
 
hold off;
 
subplot(2,3,3);
 
semilogx(dbmagBSb,'r'); grid;
 
hold on;
 
semilogx(dbmagBSc,'b');
 
hold off;
 
subplot(2,3,4);
 
semilogx(phaseHPb,'r'); grid;
 
hold on;
 
semilogx(phaseHPc,'b');
 
hold off;
 
subplot(2,3,5);
 
semilogx(phaseBPb,'r'); grid;
 
hold on;
 
semilogx(phaseBPc,'b');
 
hold off;
 
subplot(2,3,6);
 
semilogx(phaseBSb,'r'); grid;
 
hold on;
 
semilogx(phaseBSc,'b');
 
hold off;
 
<matlab>

Vzpostavljeno iz »http://www.e-studij.si/UL/FE/UNI-ELT/TSIS/LAB«

Kategorija: UL/FE/UNI-ELT/TSIS

UL/FE/UNI-ELT/TSIS/LAB

Iz E-študij, proste zakladnice študentskega znanja

Vsebina

I. laboratorijska vaja

a naloga

b. naloga

c. naloga

II. laboratorijska vaja

a. naloga

b. naloga

c. naloga

d. naloga

e. naloga

f. naloga

III. laboratorijska vaja

a. naloga

b. naloga

c. naloga

d. naloga

e. naloga

IV. laboratorijska vaja

a. naloga

b. naloga

c. naloga

d. naloga

V. laboratorijska vaja

a. naloga

b. naloga

VI. laboratorijska vaja

a. naloga

b. naloga

VII. laboratorijska vaja

a. naloga

b. naloga

c. naloga

d. naloga

e. naloga

f. naloga

g. naloga

VIII. laboratorijska vaja

a. naloga

b. naloga

c. naloga

d. naloga

e. naloga

f. naloga

Osebna orodja

Imenski prostori

Različice

Pogled

Dejanja

Iskanje

navigacija

Tiskanje/izvoz

orodja