Snov

Definicije in razvstitev signalov

• Definicije in razvstitev signalov
  • Osnovni signali
    • Singularne funkcije
    • Periodični signali
    • Osnovni diskretni signali
  • Pretvorba med zveznimi in diskretnimi signali
  • Analiza osnovnih vezij z operacijskim ojačevalnikom pri virtualnem kratkem stiku

Analiza LTI v časovnem prostoru

• Odziv LTI sistema na začetno stanje
  • Odziv sistema na začetno stanje 1.reda
  • Odziv sistema na začetno stanje 2.reda
• Odziv sistema na vhodni signal
• Impulzni odziv LTI sistema
  • Impulzni odziv n-tega reda
  • Posplošitev impulznega odziva
  • Odziv 1. reda
  • Odziv 2. reda

Konvolucija LTI sistema

• Konvolucija LTI sistema==
• Predstavitev časovno-zveznega signala z neprekinjenim zaporedjem impulzov

• Konvolucijski integral in kavzalnost
• Zveza med odzivom na enotin impulz in enotino stopnico
• Odziv sistema na ustaljen sinusni signal
• diskretna konvolucija
• celostni odziv konvolucije LTI sistema
• odziv na poljuben signal z metodo diskretnega integriranja

• Metode reševanja sistemov v prostoru stanj
• Odziv na začetno stanje
• Lastnosti pri prehajanju stanj
• Približnostna metoda izračunavanja poti v prostoru stanj
• Splošna izražava
• Celostni odziv v prostoru stanj
• Zasnova enačb v prostoru stanj
• Prevedba enačb n-tega reda na enačbe prostora stanj

Laplaceova transformacija električnih sistemov

• Laplaceova transformacija električnih sistemov
• Enostranska laplaceova transformacija
• Inverzna laplaceova transformacija
• Laplaceova transformacija kavzalnih ponavljajočih funkcij
• Odziv na kavzalno ponavljajoče vzujanje
• Reševanje sistemov in vezij z Laplaceovo transformacijo
• Prenosne, prevajalne, značilne funkcije sistemov n-tega reda
• Določitev Laplaceove transformacije za celoten odziv sistema n-tega reda

Frekvenčna karakteristika sistema

• Frekvenčna karakteristika sistema
• Ustaljeno stanje pri sinusnem vzbujanju
• Določitev frekvenčne karakteristike po analitični poti
• Grafična določitev frekvenčne karakteristike iz lege polov in ničel v legi s
• Predstavitev frekvenčne karakteristike s frekvenčnimi diagrami
  • Bodejev diagram
    • Bodejevi diagrami osnovnih členov LTI sistema
      • (konstanta, integrirni in diferencialni člen, člen prvega reda, člen drugega reda)
    • Bodejev diagram člena 2. reda LTI sistema
  • Polarni diagram
    • Polarni diagrami osnovnih členov
    • Polarni diagram člena 1. reda
    • Polarni diagram člena 2.reda
    • Splošne značilnosti polarnih diagramov

Osnovne povezave med električnimi sistemi

• Osnovne povezave med električnimi sistemi
• Zaporedna (kaskadna) vezava
• Vzporedna (serijska) vezava
• Povratna vezava

• Povratni električni sistemi
  • Stabilnost povratnih sistemov
  • Absolutna in relativna stabilnost
  • Routhov stabilnostni kriterij
  • Nyquistov stavek o stabilnosti sistemov
  • Relativna stabilnost
    • Stabilen sistem
    • Nestabilen sistem
  • Fazni in ojačevalni razloček
  • Povratni sistemi z enim, dvema ali več poli
  • Alternativna možnost proučevanja stabilnosti povratnega sistema s pomočjo Bodejevega diagrama
  • Frekvenčna kompenzacija
  • Analiza občutljivosti sistema s povratno vezavo

Topologija električnih vezij

• Topologija električnih vezij
• Usmerjena zasnova vej
• Vpadna ali incidenčna matrika

• Zasnove vej, delne zasnove vej in lastnosti
  • povezana, nepovezana zasnova vej
  • tečajna zasnova vej
  • netečajna zasnova vej
  • ravninska in neravninska zasnova vej
• Zanka, prazna zanka in zunanja zanka
  • Zvezje, sistem neodvisnih vej
  • Prerezna vrsta vej
• Zveza med vejami zvezja in osnovnimi vezji
• Matrika osnovnih vezav
• Zveza med vejami sistema neodvisnih vej in osnovnimi zankami

Topološki postopki analize električnih vezij

• Vozliščna analiza vezij
• Neposredno branje vozliščnih enačb iz uporovnega vezja
• Splošna vezja
• Analiza vezij po metodi osnovnih rezov
• Analiza vezij po metodi osnovnih zank
• Analiza električnih vezij v prostoru stanj
  • Sistematično reševanje električnih vezij v prostori stanj
  • Vezje z več kondenzatorji kot jih je možno dati v veje zvezja
• Spektralna analiza matrik
• Matrika lastnih vektorjev
  • Metoda diagonalizacije matrike
  • Metoda Cayleya in Hemiltona
• Trajektorije v prostoru stanj
• Fazni portret
• Ravnotežne točke
• Stabilnost sistemov v prostoru stanj
• Funkcija Ljapunova
• Stabilnostni teorem
• Določanje funkcije Ljapunova (linearnih sistemov)

Filtriranje

• Osnove filtriranja
• Vrste filtrov (analogni, digitalni in SC filtri)
• Idealni električni filter
  • Nizkopasovni, visokopasovni, pasovno zaporni, pasovno prepustni in vseprepustni filter
• Prenos signalov brez poapačenj
• Frekvenčna karakteristika idealnega nizkopasovnega filtra
  • Impulzni odziv idealnega filtra
• Načrtovanje nizkopasovnega filtra
  • Aproksimacija idealne nizkopasovne frekvenčne karakteristike glede na podane parametre
  • Butterworthova, Čebiševa, eliptična in Bessel-Thomsonova aproksimacija
  • Načrtovanje
• Frekvenčne preslikave
  • Zamenjava elementov pri frekvenčnih preslikavah
• Metode za določanje vezja na osnovi prevajalne funkcije
  • Fosterjeva metoda
  • Cauerjeva prva in druga metoda
  • Brunejeva metoda
• Aktivni filtri
  • Realizacija aktivnih filtrov: Kaskadna povezava členov prvega in drugega reda
  • BQ filtri (bi-kvadratni)
  • Renormalizacija parametrov
  • z enim napetostnim ojačevalnikom s končnim in neskončnim ojačanjem
• Analiza občutljivosti
  • Nizkopasovni filter
  • Visokopasovni filter
• Aktivni električni filtri
  • Sekundarni tipi prevajalne funkcije drugega reda

• Pasivni in aktivni analogni električni fitri
• Aktivni filtri z enim operacijskim z ločenima RC vezjema pozitivnega in negativnega povratnega sklopa
• Aktivni filtri z več operacijskimi ojačevalniki
• Antonioujev splošni impedančni pretvornik
• Simulacija induktivnosti in frekvenčno odvisne negativne upornosti z aktivnim RC vezjem
• Aktivni filtri z integratorji oz. filtri spremenljivk stanj
• Računalniško načrtovanje filtrov

Diskretni sistemi

• Modeliranje z diferenčnimi enačbami
• Rekurzivni in nerekurzivni sistemi
• Sistemi s končnim (FIR) in neskončnim impulznim odzivom (IIR)
• Konvolucija
• Sinusno stacionarno stanje
• Transformacija Z
• Frekvenčna karakteristika diskretnega sistema
• Diskretna Fourierjeva transformacija

• Zvezni sistemi
• Matematični modeli
• Metode reševanja

Literatura

• Sinha: Linear Systems
• Sturm, Kirk: Contemporary Linear Systems usinb MATLAB
• Phillips, Parr: Signals, Systems and Transforms
• Su: Analog Filters
• Oppenheim, Willsky: Signals & Systems
• Linder: Introduction to Signals and Systems
• Schaumann, Valkenburg: Design of Analog Filters
• The Student Edition of MATLAB