Standardni odklon

Skoči na: navigacija, iskanje

Standardna deviacija (odklon), označena z , meri povprečno odstopanje od povprečne vrednosti in ima iste enote kot slučajna spremenljivka.

Vsebina 1 Računanje 1.1 Formula 1.2 Koraki reševanja 2 Definicija 3 Izrek 4 Primer

Računanje

Formula

Formula za standardno deviacijo vzorca X je

Koraki reševanja

Za izračun standardnega odklona s sledimo korakom:

1. izračunamo vzorčno povprečje (seštejemo vsa števila v vzorcu in jih delimo s številom vseh števil v vzorcu - n)
2. od vsakega števila odštejemo povprečje
3. kvadriramo vse razlike dobljene v 2. koraku
4. seštejemo vse rezultate iz 3. koraka
5. delimo seštevek kvadratov iz 4. koraka s številom vseh števil v vzorcu minus ena
6. korenimo rezultat iz 5. koraka

Definicija

Standardni odklon je normalizirana disperzija.

Izrek

Če je slučajna spremenljivka X porazdeljena z binomsko porazdelitvijo o(n,p) velja:

Primer

100x vržemo kocko, opazujemo število padlih šestic

takšne so verjetnosti, da pade več kot npr

E(X) + σ(X) = 16,67 + 3,72 = 20,39