Če se meritev ponovi z isto merilno napravo,

...

Delitev

Ločimo:

• sistematični pogrešek - meritev je nepravilna,
  • vzrok povzroča nespremenjeni učinek,
  • načeloma ugotovljiv in ga lahko izločimo.

• naključni pogrešek - meritev je nenatančna (ali neprecizna)
  • vzroki povzročajo naključno razpršenost izmerjenih vrednosti,
  • naključnega pogreška ne moremo kompenzirati.

Točna meritev je pravilna in natančna.

graf: Meritev glede na vpliv sistematičnega na na ... glede na naključje (glede na sistematični pogrešek)

^
| nenatančna
|
|
|
|
|
|
| natančna
|
|
|
|
|
----------------------------+--------------------------->
       nepravilna                  pravilna
         glede na sistematični pogrešek

Povezava med izmerjeno in pravo vrednostjo:

x_{i,j} = x + E_j = x + E_s + E_{r,j}

• aritmetična sredina izmerjenih vrednosti:

\bar{x} = 1/n \sum_{j=1}^n x_{i,j}

...

n->\infty => \bar{x} = x + E_s !!! => E_s = \bar{x} - x

• aritmetična sredina neskončne množice izmerjenih vrednosti še ni enaka pravi vrednosti!
• poglavitni vir netočnosti je sistematični pogrešek!
  • odkrivamo ga
    • z različnimi metodami
    • spreminjamo posamezne dele merilne naprave,
    • spreminjamo vplivne veličine,
    • primerjamo z meritvami drugih laboratorijev.

• v celoti ga ne moremo odpraviti!
  • znižamo ga do tiste mere, ki je zahtevana ali gospodarsko upravičena

Pogrešek naj bo tolikšen, da še omogoča pravilno sklepanje in nadaljnje odločitve.

Korekcija ali popravek je enak odkritemu delu sistematičnega pogreška z nasprotnim predznakom.

• ker sistematski pogrešek ni v popolnosti znan, tudi korekcija ni popolna.

Grobi pogreški

• odčitovanje na napačni skali,
• napačna raba instrumentov,
• napačno računanje,
• pokvarjena merila,
• ...

Razširjanje pogreškov

Sistematični in naključni pogrešek pri posredno merjeni veličini (npr.: R = U/I, P = U \cdot I \cos \phi)

• določimo ga s pogreški neposredno merjenih veličin - razširjenih pogreškov.
  • zanima nas, kako posamezna neposredno' merjena veličina vpliva na posredno merjeno veličino?

y = f(x)

Sprememba vhodne veličine x za dx povzroči spremembo na izhodni veličini y za dy:

y + {\rm d}y = {rm f}(x + {\rm d}x)

• po razvoju desne strani v Taylorjevo vrsto in zanemaritvi členov drugega in višjega reda, dobimo:

y + {\rm d}y = {rm f}(x) + {\rm f}'(x){\rm d}x)

...

Kadar je posredno merjena veličina funkcija N spremenljivk:

\Delta y = ...

• Sistematični pogrešek posredno merjene veličine dobimo iz sistematičnih pogreškov neposredno merjenih veličin.

E_{s,y} (splošna enačba, uporabna le pri zelo nelinearnih ______ )

• enačba ima pomen pri močno nelinearnih sistemih
• v praksi korigiramo sistematske pogreške že pri

• naključni