Rodovne funkcije barvanj
Iz E-študij, proste zakladnice študentskega znanja
- A ... množica elementov, n = |A|
- B ... množica barv, m =|B|
Potem je:
barvanje
... množica vseh barvanj
- G ... permutacijska grupa na A
Definicija:
Barvanji c1 in c2 sta enakovredni (
) glede na delovanje G na A natanko takrat, ko: 
Oznaka λ(k1,k2,...,kn) je število neenakovrednih barvanj, kjer je z barvo i pobarvanih ki elementov.
Rodovna funkcija:
-
-
... družina barvanj
Trditev:
Naj bo 
razbitje množice A. Naj bo 
družina tistih barvanj, ki pobarvajo elemente iz posameznih množic z isto barvo. Potem je:
Naj bo c fiksna točka za 
in naj velja 
. Tedaj je:
In velja:
Enakovrednost barvanj 
ista obita glede na 
Izrek:
Naj bo 
množica predstavnikov ekvivalenčnih razredov iz 
Potem velja:
-
, kjer je: 
