Rang matrike
Iz E-študij, proste zakladnice študentskega znanja
Rang matrike je red največje od nič različne determinante, ki jo dobimo, če po potrebi izpustimo nekaj vrstic in nekaj stolpcev.
Če je rangA = k in z 
označimo vrstice, ki nastopajo v maksimalni od nič razični poddeterminanti, potem za poljubno nadalnjo vrstico velja:
Podobno velja tudi za stolpce!
RangA = k natanko takrat, ko v matriki A obstaja k linearno neodvisnih vrstic, vsaka nadalnja vrstica pa se linearno izraža. Podobno velja tudi za stolpce.
Če v matriki delamo kakšno od naslednjih operacij:
se ničelnost oz. neničelnost matrike ohranja. Podobno velja tudi za stolpce.
Elementarne operacije na vrsticah in stolpcih matrike ohranjajo rang.
Z elementarnimi operacijami na vrsticah in stolpcih lahko poljubno matriko A prevedemo na matriko B oblike:
kjer so b11,b22,...bkk, pri tem je rangA = rangB = k.
Če matrika A predstavlja linearno preslikavo, potem je rang razsežnost slike linearne preslikave, ki jo predstavlja A. Ta je enaka kot razsežnost prostora, ki jo tvorijo vrstice matrike A in enaka kot razsežnost, ki jo tvorijo stolpci matrike A.
