Profesorji

Naloga

Imamo 5 profesorjev, ki so jim študentje obraze pobarvali z zeleno barvo. Profesorji se najprej smejijo drug drugemu, nato pa se nenadoma eden izmed profesorjev neha smejati, saj je ugotovil, da ima tudi sam zelen obraz. Kako je prišel do te ugotovitve?

Rešitev

S pomočjo matematične indukcije:

• n = 2 (spodnja meja)
  • drugi se mi smejijo - sem pobarvan
• n = n + 1 (n profesorjev je pobarvanih - jaz sem (n + 1). profesor):
  • sem pobarvan
  • nisem pobarvan - med n profesorji se eden neha smejati, ker ni pobarvan - PROTISLOVJE

Sklep: Sem pobarvan.