Presek in unija dogodkov

Skoči na: navigacija, iskanje

Presek dogodkov

Presek (produkt) dogodkov A in B se zgodi natanko tedaj, ko se zgodita oba dogodka A in B. Označimo ga z

$A \cap B$

ali

$A \cdot B$

ali

$\! AB$

Unija (vsota) dogodkov A in B se zgodi natanko tedaj, ko se zgodi vsaj eden od dogodkov A in B. Označimo jo z

$A \cup B$

ali

$\! A + B$

Lastnosti unije:

$P( A \cup B ) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$

Kaj pa če imamo več dogodkov?

$P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A \cap B) - P(B \cap C) - P(A \cap C) + P(A \cap B \cap C)$

Če pa so dogodki nezdružljivi (preseki dogodkov so prazni), velja:

$P(A_1 \cup A_2 \cup ... \cup A_i) = \sum_i P(A_i)$

Nasprotni dogodek unije dogodkov:

$\overline {A \cup B} = \overline{A} \cap \overline{B}$

Nasprotni dogodek preseka dogodkov:

$\overline {A \cap B} = \overline{A} \cup \overline{B}$