Površina rotacijskega telesa

Skoči na: navigacija, iskanje

y = f(x)

na intervalu od a in b

Zavrtimo jo okoli x osi.

Zanima nas površina plašča tega telesa.

Površino narežemo na rezine in pogledamo kolikšno površino določa ta rezina. Ko seštejemo vse rezine dobimo površino.

Primeri

Imamo parabolično zrcalo, zanima nas kakšna je površina zrcala, ki ima pri razdalji a od temena zrcala polmer 8a.

$x = c y 2$

$a = c (8 a) 2$

$a = c 64 a 2$

$y 2 = 64 a x$

$x + 16 a = z$

$d x = 2 z d z$