Polarni opis krivulje

Pri polarnem opisu krivulje povemo kolikšno oddaljenost od pola (pol = O = izhodišče) (oddaljenost = r) dobimo ob določenem kotu (kot = φ). Krivuljo rišemo v polarni koordinatni sistem.

Oddaljenost od središča je funkcija kota.

Risanje

Nariši krivuljo opisano z:

Ker se po π začne krivulja že ponavljati (v kartezičnem koordinatnem sistemu poteka ponovno po poti katero je že obšla ker je inverzna) ni bilo potrebno risati do 2π.

Navadno krivulje narišemo vsaj do 2π, ki predstavlja v radianih celoten krog (360°). Primer takšne krivulje je , kjer z enim π lahko narišemo samo lok v prvih dveh kvadrantih.

Pretvarjanje

Polarni zapis pretvorimo v parametrični opis:

x² + y² = 2x

x² − 2x + 1 + y² = 1

Primeri

Primer 1

Zapišimo v polarni obliki krožnico ki ima središče v 0 (koordinatno izhodišče) in ima polmer 1.

Dobimo krog.

Primer 2

Narišimo

Če je r negativen tam funkcija ni definirana.

Povezave

• Polar plotter (interaktivni Java risalnik)
• Simple graph (Java risalnik s primeri)
• Ferl - Polar function plotter (interaktivna Excelova datoteka)