Pogojna verjetnost
Iz E-študij, proste zakladnice študentskega znanja
G predstavlja celotno množico možnih dogodkov
Pogojna verjetnost je verjetnost, da se zgodi dogodek A pod pogojem, da se zgodi tudi dogodek B.
Presek 
beremo kot in tudi oz. logično: AND ter ga pri računanju zamenjamo z znakom za množenje ( 
).
Pogojno verjetnost P(A | B) si lahko grafično predstavljamo tudi kot ploščino, kjer se prekrivata množici A in B.
Vsebina |
Zapis
Če uporabljamo ta zapis predpostavimo, da dogodek B ne sme biti nemogoč - verjetnost P(B) je strogo pozitivna.
Izpeljava
to lahko vzamemo kot definicijo če je verjetnost dogodka
ker vemo:
Lastnosti
Če velja P(A | B) = P(A) sta dogodka neodvisna.
Za nezdružljiva dogodka pa velja P(A | B) = 0.
Primer
Imamo števila od 1 do 21. {1,2,...,21}
Na slepo izberemo eno število.
- Kolikšna je verjetnost, da bo število deljivo s tri?
- Kolikšna je verjetnost, da bo sodo?
- Kolikšna je verjetnost, da bo liho?
- Kolikšna je verjetnost, da bo deljivo s tri, pogojno, da je sodo?
- Kakšna je verjetnost, da vržemo šest, pri pogoju da vržemo sodo mnogo pik?
omejimo se samo na tiste možnosti, ko pade sodo mnogo pik - torej se omejimo na 2, 4 in 6 pik
torej je verjetnost 
ker pri 1, 3 in 5 pikah nikoli ne pade 6
Vržemo 2 kocki
- A
- vsota pik je 7 ali 8
- B
- z 2. (rumeno) kocko vržemo več pik kot s prvo (modro)
ugodnih dogodkov za B je 36
rezultat je presek teh 2 izidov
