Ploskovni integral
Iz E-študij, proste zakladnice študentskega znanja
Naj bo S ploskev v prostoru, ki ima dve strani. Naj bo
skalarna funkcija, definirana na ploskvi S.
Gledamo vsoto
- (slika razdeljena ploskev na parcele z točko
in vrednostjo funkcije v tej točki
)
- (slika razdeljena ploskev na parcele z točko
Če obstaja limita vsot, ko gre
in površina vseh parcel gre proti nič, potem to limito imenujemo ploskovni integral prve vrste in pišemo
Kako izračunamo ta integral?
Naj bo ploskev S parametrizirana
površina ploskve S je potem
Ploskovni integral prve vrste potem izračunamo s pomočjo dvojnega integrala
Če sta parametra kar x in y dobimo
in je zato