Lastnosti konfiguracij

konfiguracija kot konceptualni opis pri diskretnih strukturah

Naj imajo vsi objekti v množici A lastnost P in naj objekt X nima lastnosti P. Potem velja da X ni element množice A.

Klasične konfiguracije

Naj bosta N in K končni množici in n = |N|, k = |K|. Hočemo prešteti vse funkcije f: N → K v primerih:

• da je f injektivna, surjektivna, bijektivna
• elementov iz N med seboj ne ločimo

funkciji f in g za kateri , smatramo za enaki (predpis določa ekvivalenčno relacijo)

• elementov iz K med seboj ne ločimo

funkciji f in g za kateri , smatramo za enaki (predpis določa ekvivalenčno relacijo)

• kombinacije vseh naštetih primerov

Opomba: S_N - permutacije množice N

Tabela klasičnih konfiguracij

razlikujemo elemente N	razlikujemo elemente K	vse funkcije	injektivne funkcije	surjektivne funkcije
da	da
ne	da
da	ne
ne	ne

Opombe:

• - padajoča potenca:
• S(n,k) - Stirlingova števila 2 vrste
• P_k(n) - Število razbitij naravnega števila n na k pozitivnih sumandov

Multinomski koeficient:

n = n₁ + n₂ + ... + n_k