Krivuljni integral

Naj bo dana krivulja C in skalarna funkcija. Krivuljo razdelimo na odseke s točkami T_k (slika: točke na krivulji)

Definicija

definiramo vsoto

 - integralska vsota

Δs_k - dolžina odseka k

f(x_k,y_k,z_k) - vrednost funkcije v katerikoli točki

Če obstaja limita integralskih vsot, ko gre ,
dolžina odsekov pa proti nič, potem to limito imenujemo
krivuljni integral funkcije f po krivulji C in označimo

Če hočemo izračunati krivuljni integral, moramo najprej krivuljo parametrizirati.

Potem je in krivuljni integral je enak

Primer

C: daljica od koordinatnega izhodišča do T(1,-1,3)

(3D - slika krivulje)

Velja