Keplerjevi zakoni

Iz E-študij, proste zakladnice študentskega znanja

Skoči na: navigacija, iskanje

Tiri planetov so elipse, ki so zelo sploščene - skoraj krogi.

Površinska hitrost je konstantna 

\frac{\Delta S}{\Delta t} \equiv konst.

Razmerje med kubom povprečne razdalje in kvadratom obhodnega časa je konstantno in se imenuje Keplerjeva konstanta 

\kappa = \frac{r^3}{t_0^2}

Sila sonca na planet je enkaka gravitacijski sili sonca na planet, ki je enaka zmnožku mase in radialnega pospeška planeta, ki kroži okoli sonca:

F_g\;\! = a_r \cdot m_p =\;\!
= m_p \cdot \frac{v^2}{r} =\;\!
= m_p \cdot \left ( \frac{2 \pi r}{t_0} \right ) ^2 \cdot \frac{1}{r} =\;\! v = \frac{2\pi r}{t_0}\;\!
= m_p \cdot \frac{4 \pi ^2 r^2}{t_0^2 r} =
= m_p \cdot \frac{4 \pi ^2 r}{t_0^2} = vpeljemo Keplerjevo konstanto \kappa=\frac{r^3}{t_0^2} \Rightarrow t_0^2 = \frac{r^3}{\kappa}
= m_p \cdot \frac{4 \pi ^2 r \kappa}{r^3} =
= m_p \cdot \frac{4 \pi ^2 \kappa}{r^2} = G=\frac{4\pi ^2 \kappa}{M} \Rightarrow \kappa=\frac{G M}{4\pi^2}
= \frac{m_p 4 \pi ^2 G M}{r^2 4 \pi ^2} =
= \frac{m_p G M}{r^2} = M - masa sonca
= \frac{G m_p m_s}{r^2} =

Formulo za gravitacijsko silo med Soncem in planeti je Newton posplošil v gravitacijski zakon, ki velja za vsa telesa. Telesi z maso m1 in m2, ki sta razmaknjeni za razdaljo r, se medsebojno privlačita z gravitacijsko silo: 

F = \frac{Gm_1 m_2}{r^2}
Vzpostavljeno iz »http://www.e-studij.si/Keplerjevi_zakoni«
Osebna orodja
Imenski prostori
Različice
Dejanja
navigacija

Tiskanje/izvoz
orodja