Kavzalni sistemi z linearno fazo

Iz E-študij, proste zakladnice študentskega znanja

Skoči na: navigacija, iskanje

Če hočemo imeti sistem brez faznega popačenja, mora le-ta imeti linearno fazo. Prenosno funkcijo vsakega sistema lahko zapišemo v obliki:

H(e^{j\omega})=A(e^{j\omega})\cdot e^{j\Theta(e^{j\omega})},

kjer je A(ejω) realna funkcija in Θ(ejω) fazna funkcija.

KEO sistem lahko zapišemo v obliki

H(e^{j\omega})=\sum_{k=0}^{N-1}h(k)\cdot e^{-j\omega k},

kjer so h(k) koeficienti sistema, N pa njegova stopnja.

Če želimo, da ima sistem linearno fazo, mora veljati:

Θ(ejω) = β − αω, pri čemer je \alpha=\frac{N-1}{2}, kjer je N stopnja sistema in \beta=\begin{cases}0;&h(k)\ je\ pozitivno\ simetricna\\ \frac{\pi}{2};&h(k)\ je\ negativno\ simetricna\end{cases}.
Predpostavki: h(n) je realen in je končen (če bi bil neskončen, bi imeli nestabilen sistem), torej je potreben pogoj za linearnost faze uporaba KEO sistema.

Funkcija je pozitivno simetrična, če velja: h(k) = h(N − 1 − k);k = 0,1,...,N − 1.

Funkcija je negativno simetrična, če velja: h(k) = − h(N − 1 − k);k = 0,1,...,N − 1.

Torej lahko izberem le polovico koeficientov h(k). Ostali so določeni s simetrijo.

Vzpostavljeno iz »http://www.e-studij.si/Kavzalni_sistemi_z_linearno_fazo«
Osebna orodja
Imenski prostori
Različice
Dejanja
navigacija

Tiskanje/izvoz
orodja