Kanalski kodni teorem (2 Shannon-ov teorem)

Iz E-študij, proste zakladnice študentskega znanja

Skoči na: navigacija, iskanje

Dana sta diskretni kanal brez spomina s kapaciteto C>0 in realno število R (0<R<C). Obstaja takšen kod K(n,k) in takšna funkcija odločanja g, da velja:

$\overline{ P_{ND}^{max} } \le \delta+d^{-\rho n}$ ,

$\lim_{n \to \infty} \overline{P_{ND}^{max}} \rightarrow 0$

ter $M\le d^{nR}$

kjer sta δ in ρ poljubno majhni števili , M število kodnih zamenjav v množici K, R hitrost koda, d osnova logaritma ter $\overline{P_{ND}^{max}}$ povprečje največjih verjetnosti napak kodov preko vsek K(n,k).