Gradient in smerni odvod

(grad f)(a,b)=(fx(a,b),fy(a,b))

Smerni odvod funkcije f(x,y) v točki (a,b) v smeri vektorja ,

Smerni odvod je smerni koeficient presečne krivulje, ki jo dobimo, če je graf z=f(x,y) prerežemo z ravnino skozi točko (a,b), ki je določena s smerjo (navpična ravnina).

Recimo da je (grad f)(a,b)≠0.

Največja možna vrednost za je dosežena pri enačaju, torej takrat ko je .

Enotski vektor v smeri gradienta:

Gradient funkcije f v točki (a,b) kaže v smeri, kateri funkcijska vrednost najhitreje narašča in je pravokoten na nivojsko krivuljo funkcije f skozi (a,b).