Gaussova eliminacijska metoda

Splošen kvadratni sistem Ax = b preoblikuje v enakovreden zgornje trikotni sistem.

 for k = 1 : n-1
   for i = k+1 : n
     faktor = aik / akk
     for j = k+1 : n
       aij = aij - faktor*akj
     end
     xi = bi - faktor*bk
   end
 end

Primer

Imamo sistem enačb:

  3x + 4y +  z = 6
  5x + 5y +  z = 6
 -2x + 2y + 4z = 10

Razširjena matrika sistema:

  3  4  1 |  6
  5  5  1 |  6
 -2  2  4 | 10

po prvem koraku (k=1)

 3     4     1 |  6
 0 -1.67 -0.67 | -4
 0  4.67  4.67 | 14

po drugem koraku (k=2)

 3     4     1 |  6
 0 -1.67 -0.67 | -4
 0     0   2.8 | 2.8

po obratnem vstavljanju dobimo:

x = -1, y = 2, z = 1