Funkcije več spremenljivk

Skoči na: navigacija, iskanje

splošni rezultat $\; f(x,y) = 0$

naj bo zvezna in diferenciabilna v točki (a,b) $f(a,b) \not= 0$

če je $\left. \frac{\part f}{\part y} \right|_{x=a,y=b} \not= 0 \Rightarrow \exists y(x)$

y(a) = b in f(x,y(x))=0 v neki okolici točke a

Primer

$f (x, y) = 0$

$f (x, y) = x 2 + y 2 - 1$

$x 2 + y 2 - 1 = 0$

$x 2 + y 2 = 1$

dobimo krožnico z r = 1

eksplicitna oblika:

$y = \pm \sqrt{1 - x^2}$

želimo funkcijo, ki gre skozi točko (0,1)