Fourierova transformacija

Izhajamo iz razvoja Fourierove vrste, ki velja za periodicne funkcije.

Ce pa periodo raztegnemo v neskoncnost

torej imamo funkcijo f(t) na definicijskem obmocju , tej funkciji priredimo novo

funkcijo, ki jo imenujemo fourierova transformacija.

Fizikalno: transformacija iz casonvega prostora v frekvencni prostor

oznacimo:

Konvergentnost izpustimo, a POGOSTO NI IZPOLNJEN POGOJ ZA KONVERGENTNOST (niti za sin t NI)

opomba

Osnovne fourierove transformacije

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

1.)

2.)

3.)

4.)

5.)

transforrmiran odvod

Imamo funkciji f(t) in tf(t), ki sta odsekoma zvezni in odsekoma integrabilni

predpostavimo, da je integral odvedljiv

tako je odvod

Transform odvajane funkcije je pa