D'Alambertova rešitev brezizgubne linije

Za poljubni u ⁺ in u ⁻ iz ( (\in) pisan veliki C^2)! Kjer je

u ⁺ naprej potujoči val in

u ⁻ nazaj potujoči val.

in izbrano K.S. pri GEN.

Tu je

Smer potovanja

f(x-a)

Grafična predstavitev

(več slik)

Hitrost potovanja

• za u+

...

• za u-

...

p.s. (\in) pisan veliki C^2) je funkcija z dvema argumentoma je zapis z dvema enoargumentnima funkcijama za poljubni 2x odvedljivi parcialni funkciji.

Nastavek splošne rešitve

Izpeljava

...

označimo

... karakteristični koeficient

Karakteristična uporanost

je razmerje med u in i naprej potujočega vala in hkrati negativno (-) razmerje med napetostjo in tokom nazaj potujočega vala.

Splošni nastavek

u(x,t) = ...

R_ki(x,t) = ...

KS pri GEN.

Začetni (ZP) in mejni pogoji (MP)

Odboj od bremena, odbojnost

(slika)

• Vzemimo U_0 = 0V, I_0 = 0A

Nastavek

u(x,t) = ...

R_ki(x,t) = ...

KS pri BREM.

Mejni pogoj (MP)

x=0m : u(0,t) = R_k i(0,t)

• Zanima me u_0?

u(0,t) = ...

... odbojnost

Odbojnost bremena

Γ_b = ...

u_0(t) = .. i_0(t) = ..

Generator na liniji

Zaključek linije: generator in breme