Absolutna konvergenca

Skoči na: navigacija, iskanje

Vrsta je absolutno konvergentna, če je konvergentna vrsta .

Vsebina 1 Kvocientni kriterij 2 Korenski/Cauchyjev kriterij 3 Primerjalni kriterij 4 Integralski kriterij

Kvocientni kriterij

Vrsta s pozitivnimi členi , je konvergentna, če je in je divergentna, če je .

Korenski/Cauchyjev kriterij

Vrsta s pozitivnimi členi , je konvergentna, če je in je divergentna, če je .

Primerjalni kriterij

Če sta in vrsti s pozitivnimi členi in če velja za , potem:

1. če je konvergentna, je tudi konvergentna.
2. če je divergentna, je tudi divergentna.

Integralski kriterij

(za konvergenco vrst s pozitivnimi členi)

Za je a_n = f(n), kjer je f(x) zvezna na , padajoča, njena limita pa je enaka 0. Potem je vrsta konvergentna natanko takrat, ko je konvergenten integral .